При использовании материалов просьба ссылаться на выходные данные печатного источника или страницу сайта.

ПРОГНОЗ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ НАСЕКОМЫХ, МИНИРУЮЩИХ ЛИСТВУ И ХВОЮ, В ГОРОДСКИХ НАСАЖДЕНИЯХ МОСКВЫ

Белов Д.А., Белова Н.К.

Московский государственный университет леса, Мытищи

Опубликовано:

Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе/ Труды международной научно-практической конференции. – М.: МФЮА, 2009. – Т. 2. – С. 107 – 108 с.

Электронная версия сборника размещена по адресу: http://conf.mfua.ru/2009

Комплекс минирующих насекомых, развивающихся в городских насаждениях Москвы, состоит из 125 видов.

Наиболее значимыми, часто дающими вспышки массового размножения в городских насаждениях являются моли-пестрянки (тополевая нижнесторонняя – Phyllonorycter populifoliella Tr. и липовая – Ph. issikii Kumata, сиреневая моль – Gracilariа syringella F., минирующая моль конского каштана – Cameraria ohridella Deschka et Dimic., Gracilariidae) и лиственничная чехлоноска (Coleophora sibiricella Flkw., Coleophoridae).

Методы прогноза динамики популяций насекомых, минирующих листву и хвою, мало разработаны.

Попытка прогноза динамики численности минеров предпринята на примере тополевой моли-пестрянки нижнесторонней и лиственничной чехлоноски с учетом данных долговременных наблюдений (за 20 лет) о плотности их популяций на 6 постоянных участках наблюдений (ПУН).

Был произведен расчет корреляционных функций и построены прогнозирующие модели динамики плотности популяций этих видов насекомых по способу, предложенному Ф.Н. Семевским [1971], основанным на теории случайных процессов Бартлета [Бартлет, 1958, цит. по Семевскому, 1971].

Корреляционная функция вычислялась следующим образом:

^{n
- m}

Kx(MT/N) = 1/(N-M) å [X(Tr+m)-Mx][X(Tr)-Mx] (1).

^r^{= 1}

Где:

m = 1, 2, 3..... ;

r = 1, 2, 3..... ;

T – период времени, в течение которого проводились наблюдения;

N – число частей, на которые разбит этот период.

Вычисление значений Kx происходит следующим образом. Вычисляли значение Kx(T), при Т = 0, для чего перемножали значения последовательности х(t), полученные значения суммировали и делили на число слагаемых. Чтобы найти Kx(Т) при Т = 1, первый член реализации последовательности умножали на второй, второй на третий и т. д., произведения суммировали и делили на n – m, т. е. на число слагаемых и т. д.

По полученным данным строили график выравнивания корреляционной функции.

В результате была получена быстро затухающая корреляционная функция, которая соответствовала процессу, включающему случайный элемент. Чем больше роль случайного элемента, тем быстрее корреляционная функция приближается к нулю [Семевский, 1971].

Далее строили прогнозирующую модель.

Прогнозирующее плотность популяции (N) уравнение имело вид:

Lg(N_n+1)=A₁ ´ Lg(N_n/N_n-1) + A₂ ´ Lg(N_n-1/N_n-2) + A₃ ´ Lg(N_n-2/N_n-3) + LgN_n (2).

Коэффициенты A₁, A₂ и A₃ вычислялись исходя из выражения:

Ai=Li/L (3).

где: L – определитель, вычисляемый как:

	K(0) K(1) ....... K(i)
L =	K(1) K(2) ... K(i-1)
	....................................
	K(i) K(i-1) ... K(0)

(4).

Значения К брались выровненными с графика корреляционной функции. Использовались 4 определителя для 3 коэффициентов, поскольку нахождение всех определителей сложно, их вычисление идет с большими погрешностями и связано с громоздкими вычислениями, кроме того, их значения даже после выравнивания весьма ненадежны.

Определитель Li получали путем замены столбца с номером S (S = 1, 2 .... K + 1), элементами K(m + S).

Составлением прогноза на известный период, было проведено сравнение фактических данных с прогнозируемыми и найдена дисперсия ошибки, по следующей формуле:

G² = |å (logN прог. - logN реализ.)|²

где: N – плотность популяции; n – количество слагаемых.

Таблица 1

Результаты прогноза плотности популяций двух видов

минирующих насекомых на ПУН

ПУН	Прогноз, шт. /лист	Дисперсия ошибки
Моль-пестрянка тополевая нижнесторонняя
Парк	11,12	2,59
Посадки вдоль железной дороги	12,88	0,137
Дворовые посадки	8,34	0,188
Посадки вдоль магистрали	0,28	1,390
Уличные посадки	0,35	0,763
Лиственничная чехликовая моль
Парк	29,44	0,169

Как видно из дисперсий ошибок, для моли-пестрянки (табл. 1) прогноз имеет достаточную точность на пробах, расположенных в насаждениях приближенных по своим свойствам к естественным и гораздо меньшую точность – в типичных городских насаждениях, где наблюдалась в последние годы высокая смертность особей моли от называемых неизвестных факторов, к которым, предположительно, относятся факторы загрязнения окружающей среды.

Для чехликовой моли (табл. 1) прогноз имел достаточную точность.

Предложенная модель прогноза должна быть проверена и уточнена с помощью увеличения срока и числа наблюдений на постоянных пробных площадях. Это позволит в будущем повысить точность прогноза.

ЛИТЕРАТУРА

1. Семевский, Ф.Н. Прогноз в защите леса / Ф.Н. Семевский. – М.: Лесная промышленность, 1971. – 72 с.

При использовании материалов просьба ссылаться на выходные данные печатного источника или страницу сайта.